Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−3s² + 26s + 47)/(s(s + 6)(s + 7)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−3s² + 26s + 47)/(s(s + 6)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 8s/(s² + 25) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 8s/(s² + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

3.Vidutinis

F(s) = (3s + 6)/(s² + 4s + 3). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−3t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (3s + 6)/(s² + 4s + 3)

A =

4.Vidutinis

F(s) = 2/(s² + 5s + 4). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = 2/(s² + 5s + 4)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t), kai y(0) = 1 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 5·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 11y′ + 30y = 0, kai y(0) = 10 ir y′(0) = −14, ir raskite y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 10y′(0) = −14t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f(0⁺) = −3
2. f(0.2) = 4,322
3. A = 1,5
4. A = 0,6667
5. y(0.2) = 1,617
6. y(0.2) = 6,079

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.