Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−8s + 17)/(s² + 4s + 3). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (−8s + 17)/(s² + 4s + 3)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s² + 8s + 19)/(s(s + 2)(s + 4)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (5s² + 8s + 19)/(s(s + 2)(s + 4))

f(0⁺) =

3.Vidutinis

F(s) = (2s + 26)/(s² + 9s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−t + B·e^−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (2s + 26)/(s² + 9s + 8)

A =

4.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = 50/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 5·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 2, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 5·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s

y(0.2) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = 49
2. f(0⁺) = 5
3. A = 3,429
4. f(0.3) = 0,8896
5. y(0.5) = 0,7741
6. y(0.2) = 7,632

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.