Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 6/(s(s² + 4s + 12)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 6/(s(s² + 4s + 12))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 25)/(s² + 5s + 5). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 25)/(s² + 5s + 5)

f′(0⁺) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 36/(s² + 6s + 13), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = 36/(s² + 6s + 13)t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (s + 15)/(s² + 6s + 9), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (s + 15)/(s² + 6s + 9)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,5).

y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

Atsakymai

1. f(∞) = 0,5
2. f′(0⁺) = 10
3. f(0.1) = 2,649
4. f(0.3) = 1,87
5. y(0.25) = 3,426
6. y(0.5) = 2,821

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.