Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (s + 29)/(s² + 6s + 8). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (s + 29)/(s² + 6s + 8)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 17/(s + 1)² atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = 17/(s + 1)²t = 0,4 s
f(0.4) =
3.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 3)/(s² + 10s + 16). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (6s + 3)/(s² + 10s + 16)
A =
4.Vidutinis
ReIm−5−10−15−20−25−30−355

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = (s + 32)/(s² + 4s + 40), ir apskaičiuokite f(0,1).

F(s) = (s + 32)/(s² + 4s + 40)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Sistema tenkina y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 60·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 10, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,2).

y″ + 9y′ + 18y = 72·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.4) = 4,558
  3. 3. A = −1,5
  4. 4. f(0.1) = 2,987
  5. 5. y(0.5) = 23,65
  6. 6. y(0.2) = 8,143

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.