Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (3s + 8)/(s² + 4s + 8). Pradinės vertės teorema raskite pradinį nuolydį f′(0⁺).

F(s) = (3s + 8)/(s² + 4s + 8)

f′(0⁺) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 36/(s(s² + 8s + 23)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 36/(s(s² + 8s + 23))

f(∞) =

3.Vidutinis

Paprastosiomis trupmenomis raskite f(t), kai F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6)), ir apskaičiuokite f(0,2).

F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s

f(0.2) =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (3s + 34)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,3).

F(s) = (3s + 34)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 18y = 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,2 s. Raskite g(0,2).

y″ + 6y′ + 18y = 9ut = 0,2 s

g(0.2) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 8y′ + 15y = u′ + 13u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,3 s. Raskite g(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = u′ + 13ut = 0,3 s

g(0.3) =

Atsakymai

1. f′(0⁺) = −4
2. f(∞) = 1,565
3. f(0.2) = 0,3983
4. f(0.3) = 2,891
5. g(0.2) = 0,9296
6. g(0.3) = 1,14

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.