Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (−4s + 23)/(s² + 9s + 20). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (−4s + 23)/(s² + 9s + 20)
f(0⁺) =
2.Lengvas
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 13/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1).

F(s) = 13/(s² + 16)t = 1 s
f(1) =
3.Vidutinis
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (s + 16)/(s² + 3s + 2). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−t + B·e−2t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (s + 16)/(s² + 3s + 2)
A =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−412

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 37/(s² + 8s + 20), ir apskaičiuokite f(0,5).

F(s) = 37/(s² + 8s + 20)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Sistema tenkina y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t). Ji pradeda iš rimties (y(0) = 0, y′(0) = 0), o įėjimas yra šuolis u(t) = 5, kai t ≥ 0. Laplaso transformacija raskite išėjimą y(0,25).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 9y′ + 20y = 0, kai y(0) = 7 ir y′(0) = −11, ir raskite y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 7y′(0) = −11t = 0,1 s
y(0.1) =

Atsakymai

  1. 1. f(0⁺) = −4
  2. 2. f(1) = −2,46
  3. 3. A = 15
  4. 4. f(0.5) = 2,107
  5. 5. y(0.25) = 2,784
  6. 6. y(0.1) = 5,777

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.