Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Naudodami transformacijų porų lentelę raskite F(s) = 13/(s² + 16) atvirkštinę Laplaso transformaciją f(t) ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 13/(s² + 16)t = 1,2 s

f(1.2) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 3)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 20(s + 1)/(s(s + 2)(s + 3))

f(∞) =

3.Vidutinis

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 36)/(s² + 9s + 14)

A =

4.Vidutinis

Raskite f(t), kai F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 16), ir apskaičiuokite f(0,25).

F(s) = (5s + 12)/(s² + 8s + 16)t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t), kai y(0) = 4 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 5. Laplaso transformacija raskite y(0,2).

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Sunkus

Laplaso transformacija išspręskite y″ + 8y′ + 15y = 0, kai y(0) = 4 ir y′(0) = −7, ir raskite y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 4y′(0) = −7t = 0,1 s

y(0.1) =

Atsakymai

1. f(1.2) = −3,238
2. f(∞) = 3,333
3. A = 5,6
4. f(0.25) = 1,104
5. y(0.2) = 4,509
6. y(0.1) = 3,299

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.