Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 10(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4))

f(∞) =

2.Lengvas

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 17/(s(s² + 7s + 6))

f(∞) =

3.Vidutinis

Pilnojo kvadrato išskyrimo būdu raskite f(t), kai F(s) = 19/(s² + 2s + 5), ir apskaičiuokite f(1,2).

F(s) = 19/(s² + 2s + 5)t = 1,2 s

f(1.2) =

4.Vidutinis

F(s) = (5s + 37)/(s² + 6s + 8). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e^−2t + B·e^−4t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (5s + 37)/(s² + 6s + 8)

A =

5.Sunkus

Sistema tenkina y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t), kai y(0) = 6 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,4).

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Sunkus

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 4y′ + 8y = 14u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,75 s. Raskite g(0,75).

y″ + 4y′ + 8y = 14ut = 0,75 s

g(0.75) =

Atsakymai

1. f(∞) = 6,25
2. f(∞) = 2,833
3. f(1.2) = 1,933
4. A = 13,5
5. y(0.4) = 7,522
6. g(0.75) = 1,558

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.