Užduočių lapas tema Laplaso transformacijos su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Laplaso transformacijos: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
t (s)f(t)f(∞) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 6)(s + 7)). Naudodami galutinės vertės teoremą raskite vertę f(∞), prie kurios nusistovi f(t).

F(s) = 17(s + 1)/(s(s + 6)(s + 7))
f(∞) =
2.Lengvas
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Signalo f(t) Laplaso vaizdas yra F(s) = (5s² + 23s + 14)/(s(s + 6)(s + 7)). Naudodami pradinės vertės teoremą raskite f(0⁺), f(t) vertę iškart po t = 0.

F(s) = (5s² + 23s + 14)/(s(s + 6)(s + 7))
f(0⁺) =
3.Vidutinis
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Raskite f(t), kai F(s) = (2s + 24)/(s² + 2s + 1), ir apskaičiuokite f(0,4).

F(s) = (2s + 24)/(s² + 2s + 1)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Vidutinis
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (4s + 2)/(s² + 9s + 14). Jos atvirkštinė transformacija yra f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Paprastosiomis trupmenomis raskite koeficientą A.

F(s) = (4s + 2)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Sunkus
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Sistema tenkina y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t), kai y(0) = 5 ir y′(0) = 0. Ties t = 0 pridedamas šuolinis įėjimas u(t) = 10. Laplaso transformacija raskite y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Sunkus
ReIm−2−42

Sistema aprašoma diferencialine lygtimi y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 9u, kurios įėjimas u(t), o išėjimas y(t). Raskite jos perdavimo funkciją G(s) = Y(s)/U(s) (pradinės sąlygos nulinės) ir apskaičiuokite impulsinę reakciją g(t) ties t = 0,25 s. Raskite g(0,25).

y″ + 6y′ + 18y = 2u′ + 9ut = 0,25 s
g(0.25) =

Atsakymai

  1. 1. f(∞) = 0,4048
  2. 2. f(0⁺) = 5
  3. 3. f(0.4) = 7,239
  4. 4. A = −1,2
  5. 5. y(0.3) = 15,68
  6. 6. g(0.25) = 1,013

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.