Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = 2 sin(−3x + 2y)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
2.Lengvas
xy2−3P

Kai f(x, y) = x³y + x³ + y² + 2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, −3).

f(x, y) = x³y + x³ + y² + 2xyP = (2, −3)
fy(2, −3) =
3.Vidutinis
xy024−202PQ

Kai f(x, y) = 2x³ey, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(2, 0,5) link Q(5, −1,5).

f(x, y) = 2x³eyP = (2, 0,5)Q = (5, −1,5)
Duf =
4.Vidutinis
xy0,52∇fP

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite stačiausio kilimo kryptį taške (0,5, 2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (0,5, 2)
θ = °
5.Sunkus
xy−50−4−202(−3, −2)

Raskite f(x, y) = −x² + xy − 3y² − 4x − 9y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x² + xy − 3y² − 4x − 9y
fmax =
6.Sunkus
xyx = 2y = x2

Integralo I = ∫02 ∫y2 cos(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, −1) = 10,1
  2. 2. fy(2, −3) = 6
  3. 3. Duf = 18,29
  4. 4. θ = 86,42 °
  5. 5. fmax = 15
  6. 6. I = −0,3784

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.