Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 3y = 22532

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫23 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 1251

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫01 (3xy + 4) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3xy + 42 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
3.Vidutinis
xy−12∇fP

Kai f(x, y) = −x³y − 5x³ + 2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x³y − 5x³ + 2xyP = (−1, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy21P

Naudokite f(x, y) = −y·e3xy liečiamąją plokštumą taške (2, 1) f(1,9, 1,2) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −y·e3xy(a, b) = (2, 1)(x, y) = (1,9, 1,2)
L =
5.Sunkus
xyx = 1,5y = x1,5

Integralo I = ∫01,5 ∫y1,5 1/(1 + x²)² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + x²)²0 ≤ y ≤ x ≤ 1,5
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (−2, −2)

Atsakymai

  1. 1. I = 2,695
  2. 2. I = 27,75
  3. 3. |∇f| = 17,03
  4. 4. L = −847,2
  5. 5. I = 0,3462
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.