Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy10,5P

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, 0,5)
fx(1, 0.5) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2x²y³ − 2x³ + 2y² + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (1, 1).

f(x, y) = 2x²y³ − 2x³ + 2y² + 4xyP = (1, 1)
fyy(1, 1) =
3.Vidutinis

z = 2x³y² + 3x³ + 5y³ + xy, kai x = 2t − 2 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = 2x³y² + 3x³ + 5y³ + xyx = 2t − 2y = t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−10123−2−10vP

Kai f(x, y) = ln(x² + 3y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (−1, −1) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)P = (1, −1)v = (−1, −1)
Duf =
5.Sunkus
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y turi kritinį tašką (−2, −3). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6yP = (−2, −3)
D =
6.Sunkus
xy−505−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 27x − y² kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (3, 0)
  2. 2B (−3, 0)

Atsakymai

  1. 1. fx(1, 0.5) = 1,143
  2. 2. fyy(1, 1) = 16
  3. 3. dz/dt = 772
  4. 4. Duf = 0,7071
  5. 5. D = −24
  6. 6. A (3, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.