Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2xy² − 3x³ − y³ − 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (2, 2).

f(x, y) = 2xy² − 3x³ − y³ − 4xyP = (2, 2)
fyy(2, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(−x + y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 1).

f(x, y) = 2 sin(−x + y)P = (0,5, 1)
fxy(0.5, 1) =
3.Vidutinis
xy22P

Naudokite f(x, y) = y·exy liečiamąją plokštumą taške (2, 2) f(2,2, 2,05) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = y·exy(a, b) = (2, 2)(x, y) = (2,2, 2,05)
L =
4.Vidutinis
xy31P

Plokštuma, liečianti z = 2xy − 5x² + 5y² taške, kuriame (x, y) = (3, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 2xy − 5x² + 5y²(a, b) = (3, 1)
c =
5.Sunkus
xy0−4−202(2, −3)(−2, −3)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y turi kritinį tašką (2, −3). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6yP = (2, −3)
D =
6.Sunkus
xyy = 2xy = x²24

Apskaičiuokite I = ∬R xy dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 2x.

y = x²y = 2xf = xy
I =

Atsakymai

  1. 1. fyy(2, 2) = −4
  2. 2. fxy(0.5, 1) = 0,9589
  3. 3. L = 166,5
  4. 4. c = 34
  5. 5. D = 24
  6. 6. I = 2,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.