Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 5 sin(−3x + y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(−3x + y)P = (−1, 0,5)
fy(−1, 0.5) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 4y = 3y = 12431

Apskaičiuokite I = ∫24 ∫13 (6y² − 3) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 6y² − 32 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy1−2P

Naudokite f(x, y) = −x²y³ + 2x³ + 2y² + 2xy liečiamąją plokštumą taške (1, −2) f(0,9, −1,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = −x²y³ + 2x³ + 2y² + 2xy(a, b) = (1, −2)(x, y) = (0,9, −1,8)
L =
4.Vidutinis
xy2−2∇fP

Kai f(x, y) = x³y² + 3x³ − 5y² − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (2, −2) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = x³y² + 3x³ − 5y² − 3xyP = (2, −2)
θ = °
5.Sunkus
xyx = 4y = 0,5x42

Apskaičiuokite I = ∬T (x + y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = 0,5x.

f = x + y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Sunkus
xy0202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ − 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį minimumą.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (2, 2)

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, 0.5) = −4,682
  2. 2. I = 92
  3. 3. L = 8,6
  4. 4. θ = −11,31 °
  5. 5. I = 13,33
  6. 6. B (2, 2)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.