Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(−x − 2y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = 2 sin(−x − 2y)P = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = sin(−3x + 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = sin(−3x + 3y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy−4−20024PQ

Kai f(x, y) = −2x³e3y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 0) link Q(−5, 4).

f(x, y) = −2x³e3yP = (−1, 0)Q = (−5, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy2−1∇fP

Kai f(x, y) = 3y·exy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3y·exyP = (2, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyx = 1y = x11

Apskaičiuokite I = ∬T (4x) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = x.

f = 4x0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xy−202−202(2, −1)(−2, −1)

Raskite f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 2y
fmax =

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, −1) = −0,5645
  2. 2. fx(−1, 0.5) = 0,6324
  3. 3. Duf = 8,485
  4. 4. |∇f| = 0,5742
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. fmax = 17

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.