Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = −4x³y³ − x² + 2y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 1).

f(x, y) = −4x³y³ − x² + 2y² − 4xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
2.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 4y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = −3x³y³ + 5x³ + 4y³ − 3xyP = (−1, 2)
fy(−1, 2) =
3.Vidutinis
xy2−2P

Plokštuma, liečianti z = −2xy³ − 3x² − 2y² taške, kuriame (x, y) = (2, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −2xy³ − 3x² − 2y²(a, b) = (2, −2)
c =
4.Vidutinis
xy3−1∇fP

Kai f(x, y) = 5xy² + 5x² − 3y³ − xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 5xy² + 5x² − 3y³ − xyP = (3, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xy−505−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 27x − y² kritiniai taškai. Spustelėkite lokalųjį maksimumą.

f(x, y) = −x³ + 27x − y²
  1. 1A (−3, 0)
  2. 2B (3, 0)
6.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(2, 1) = −56
  2. 2. fy(−1, 2) = 87
  3. 3. c = −76
  4. 4. |∇f| = 55,32
  5. 5. B (3, 0)
  6. 6. I = 0,09895

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.