Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy1−1P

Kai f(x, y) = 3 sin(2x + 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, −1).

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y)P = (1, −1)
fx(1, −1) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 4y = 3y = 11431

Apskaičiuokite I = ∫14 ∫13 (5x²y² − 3) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 5x²y² − 31 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis
xy024024vP

Kai f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 1) vektoriaus v = (3, 4) kryptimi.

f(x, y) = 5 sin(−3x + 2y)P = (1, 1)v = (3, 4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−4−20202PQ

Kai f(x, y) = 3xy³ + 5x² + 5y² + 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−2, 1) link Q(2, 1).

f(x, y) = 3xy³ + 5x² + 5y² + 2xyP = (−2, 1)Q = (2, 1)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ − 3x + y² kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
  1. 1A (1, 0)
  2. 2B (−1, 0)
6.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 9 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π/2
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(1, −1) = 3,242
  2. 2. I = 892
  3. 3. Duf = −0,5403
  4. 4. Duf = −15
  5. 5. B (−1, 0)
  6. 6. I = 0,7853

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.