Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x²y³ − 3x³ − 2xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (2, 2).

f(x, y) = −2x²y³ − 3x³ − 2xyP = (2, 2)
fxx(2, 2) =
2.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 2y = 12521

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫12 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e−y2 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 2
I =
3.Vidutinis
xy−12∇fP

Kai f(x, y) = 5x³y + x³ − 2y² − 2xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 5x³y + x³ − 2y² − 2xyP = (−1, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis

z = −4x²y² − x² − y³ − 4xy, kai x = −2t + 2 ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −4x²y² − x² − y³ − 4xyx = −2t + 2y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Sunkus
xy−20−20AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 6xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)
6.Sunkus
xyy = 2xy = x²24

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. fxx(2, 2) = −68
  2. 2. I = 7,325
  3. 3. |∇f| = 31,02
  4. 4. dz/dt = 4
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. I = 2,133

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.