Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−12P

Kai f(x, y) = y·exy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 2).

f(x, y) = y·exyP = (−1, 2)
fx(−1, 2) =
2.Lengvas
xy−22P

Kai f(x, y) = 4xy + x³ + 3y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, 2).

f(x, y) = 4xy + x³ + 3y³P = (−2, 2)
fx(−2, 2) =
3.Vidutinis
xy22∇fP

Kai f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + 4y³ − 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3x³y² − 4x³ + 4y³ − 3xyP = (2, 2)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy3−2∇fP

Kai f(x, y) = −x²y³ − 2x³ − 2y³ − xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, −2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −x²y³ − 2x³ − 2y³ − xyP = (3, −2)
|∇f| =
5.Sunkus
xy3

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 9.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy−505−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4y kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4y
  1. 1A (−3, −2)
  2. 2B (3, −2)

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 2) = 0,5413
  2. 2. fx(−2, 2) = 20
  3. 3. |∇f| = 205,2
  4. 4. |∇f| = 135,1
  5. 5. I = 127,2
  6. 6. A (−3, −2)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.