Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3xey, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, −1).

f(x, y) = 3xeyP = (0,5, −1)
fxy(0.5, −1) =
2.Lengvas
xy0,50P

Kai f(x, y) = −2xe−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 0).

f(x, y) = −2xe−yP = (0,5, 0)
fy(0.5, 0) =
3.Vidutinis
xy21∇fP

Kai f(x, y) = −4x³y³ + y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (2, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −4x³y³ + y³P = (2, 1)
|∇f| =
4.Vidutinis

z = −4x²y² + 3x³ + 5y² + 3xy, kai x = 2t + 1 ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −4x²y² + 3x³ + 5y² + 3xyx = 2t + 1y = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xy−50−4−202AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (−3, −3)
  2. 2B (0, 0)
6.Sunkus
xy−202−2024(1, 3)(−1, 3)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6y turi kritinį tašką (1, 3). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 6yP = (1, 3)
D =

Atsakymai

  1. 1. fxy(0.5, −1) = 1,104
  2. 2. fy(0.5, 0) = 1
  3. 3. |∇f| = 104,7
  4. 4. dz/dt = −4
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. D = 12

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.