Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = sin(−3x − 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 0,5).

f(x, y) = sin(−3x − 3y)P = (2, 0,5)

f_x(2, 0.5) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)P = (2, 2)

f_x(2, 2) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = −4x³y² + 4x³ + 3y² − xy, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (1, −2) vektoriaus v = (3, 2) kryptimi.

f(x, y) = −4x³y² + 4x³ + 3y² − xyP = (1, −2)v = (3, 2)

D_uf =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = −4xy² + 5x³ + 4y³ − xy, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(3, 2) link Q(−1, 5).

f(x, y) = −4xy² + 5x³ + 4y³ − xyP = (3, 2)Q = (−1, 5)

D_uf =

5.Sunkus

f(x, y) = −2x² + 4xy − y² − 20x + 16y turi kritinį tašką (−3, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = −2x² + 4xy − y² − 20x + 16yP = (−3, 2)

D =

6.Sunkus

Raskite f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_min lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 2y

f_min =

Atsakymai

1. f_x(2, 0.5) = −1,04
2. f_x(2, 2) = 0,5
3. D_uf = −26,63
4. D_uf = −95,4
5. D = −8
6. f_min = −55

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.