Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−3P

Kai f(x, y) = 4x²y² − 4x³ + y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −3).

f(x, y) = 4x²y² − 4x³ + y³ + 3xyP = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
2.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = −2x²y² − 4x² + y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = −2x²y² − 4x² + y² − xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
3.Vidutinis

z = 2x³y² − 4x² + 2y² − 3xy, kai x = 2t − 2 ir y = −2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = 2x³y² − 4x² + 2y² − 3xyx = 2t − 2y = −2t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis

z = ln(x² + 2y²), kai x = −2t − 1 ir y = −t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = ln(x² + 2y²)x = −2t − 1y = −t² − 2t = 1
dz/dt =
5.Sunkus
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =
6.Sunkus
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, −3) = −93
  2. 2. fy(−1, −1) = 3
  3. 3. dz/dt = 88
  4. 4. dz/dt = 1,333
  5. 5. fmax = 27
  6. 6. D = −9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.