Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 2x = 5y = 3y = 12531

Apskaičiuokite I = ∫25 ∫13 (x²y² − 1) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 3.

f = x²y² − 12 ≤ x ≤ 51 ≤ y ≤ 3
I =
2.Lengvas
xy−33P

Kai f(x, y) = 2x²y³ + 2x³ + 5y² + xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−3, 3).

f(x, y) = 2x²y³ + 2x³ + 5y² + xyP = (−3, 3)
fx(−3, 3) =
3.Vidutinis

z = xy − 2y³, kai x = 2t + 1 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = xy − 2y³x = 2t + 1y = t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy22P

Plokštuma, liečianti z = 3 ln(x² + y²) taške, kuriame (x, y) = (2, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)(a, b) = (2, 2)
c =
5.Sunkus
xyx = 3y = 2x36

Apskaičiuokite I = ∬T (4x + 3y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = 2x.

f = 4x + 3y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. I = 332
  2. 2. fx(−3, 3) = −267
  3. 3. dz/dt = −8
  4. 4. c = 0,2383
  5. 5. I = 126
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.