Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2xe−y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 1).

f(x, y) = −2xe−yP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2y·e3xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, −1).

f(x, y) = 2y·e3xyP = (2, −1)
fxy(2, −1) =
3.Vidutinis
xy−12P

Plokštuma, liečianti z = 5xy − 5x³ − 4y³ taške, kuriame (x, y) = (−1, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5xy − 5x³ − 4y³(a, b) = (−1, 2)
c =
4.Vidutinis
xy−5005PQ

Kai f(x, y) = −x²y³ + 4x³ − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−1, 3) link Q(−5, −1).

f(x, y) = −x²y³ + 4x³ − 3xyP = (−1, 3)Q = (−5, −1)
Duf =
5.Sunkus
xy−20202(1, 2)(−1, 2)

Raskite f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² + 4y
fmax =
6.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 4 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, 1) = 0,7358
  2. 2. fxy(2, −1) = 0,05949
  3. 3. c = 64
  4. 4. Duf = −23,33
  5. 5. fmax = 6
  6. 6. I = 1,542

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.