Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = −4x³y − 3x³ − 5y² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −1).

f(x, y) = −4x³y − 3x³ − 5y² − 3xyP = (−1, −1)
fx(−1, −1) =
2.Lengvas
xy20P

Kai f(x, y) = 3x²e−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 0).

f(x, y) = 3x²e−yP = (2, 0)
fx(2, 0) =
3.Vidutinis
xy05−50vP

Kai f(x, y) = x³y³ + 4x² + 2y³ − 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (3, −1) vektoriaus v = (0, −4) kryptimi.

f(x, y) = x³y³ + 4x² + 2y³ − 4xyP = (3, −1)v = (0, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−2024024PQ

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x + 3y), raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(1, 2) link Q(4, 3).

f(x, y) = 2 sin(−3x + 3y)P = (1, 2)Q = (4, 3)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (1, 1)
6.Sunkus
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ + 9xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
fmax =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, −1) = 6
  2. 2. fx(2, 0) = 12
  3. 3. Duf = −75
  4. 4. Duf = 3,757
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. fmax = 27

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.