Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2xe2y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = −2xe2yP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Lengvas
xy−31P

Kai f(x, y) = −2x²y² − 3x² + 3y³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−3, 1).

f(x, y) = −2x²y² − 3x² + 3y³ + 4xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
3.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = 4x³y² − 3x² − 3y³ − 3xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (1, −1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = 4x³y² − 3x² − 3y³ − 3xyP = (1, −1)
θ = °
4.Vidutinis

z = −x³y³ + x² − y² + 4xy, kai x = t ir y = 2t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −x³y³ + x² − y² + 4xyx = ty = 2t² + 2t = −1
dz/dt =
5.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra skritulys x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy2

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra skritulio x² + y² ≤ 4 ketvirtis pirmajame ketvirtyje.

f = x0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, 1) = −29,56
  2. 2. fx(−3, 1) = 34
  3. 3. θ = −65,77 °
  4. 4. dz/dt = −322
  5. 5. I = 7,952
  6. 6. I = 2,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.