Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 sin(2x − 3y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, −1).

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
2.Lengvas
xy−1−3P

Kai f(x, y) = 4xy³ − 3x³ − 2y² + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −3).

f(x, y) = 4xy³ − 3x³ − 2y² + 4xyP = (−1, −3)
fy(−1, −3) =
3.Vidutinis
xy−21P

Plokštuma, liečianti z = 5x³y³ + x³ + 2y² + 4xy taške, kuriame (x, y) = (−2, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5x³y³ + x³ + 2y² + 4xy(a, b) = (−2, 1)
c =
4.Vidutinis
xy0,5−1∇fP

Kai f(x, y) = 3xe−y, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (0,5, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 3xe−yP = (0,5, −1)
|∇f| =
5.Sunkus
xyy = 4xy = x²416

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 4x.

y = x²y = 4xf = x
I =
6.Sunkus
xyx = 2y = x22

Apskaičiuokite I = ∬T (2x − 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = x.

f = 2x − 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ x
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, −1) = −17,26
  2. 2. fy(−1, −3) = −100
  3. 3. c = 222
  4. 4. |∇f| = 9,117
  5. 5. I = 21,33
  6. 6. I = 2,667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.