Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−2P

Kai f(x, y) = 4x³y³ + x³ + 4y² + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −2).

f(x, y) = 4x³y³ + x³ + 4y² + 4xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫13 (3x·e−y) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Vidutinis

z = 5 sin(−2x − 2y), kai x = 3t + 1 ir y = −t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 5 sin(−2x − 2y)x = 3t + 1y = −t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Vidutinis

z = −x²y² + 2x² + xy, kai x = 2t − 1 ir y = −t². Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −x²y² + 2x² + xyx = 2t − 1y = −t²t = 1
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 1y = x11

Apskaičiuokite I = ∬T (3x + y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = x.

f = 3x + y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xy30,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 9.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, −2) = −68
  2. 2. I = 3,817
  3. 3. dz/dt = −30
  4. 4. dz/dt = −4
  5. 5. I = 1,167
  6. 6. I = 2,446

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.