Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy3−2P

Kai f(x, y) = −2x³y³ − x³ + 5y² + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (3, −2).

f(x, y) = −2x³y³ − x³ + 5y² + 4xyP = (3, −2)
fy(3, −2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −4x²y − y³ + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−2, −2).

f(x, y) = −4x²y − y³ + 4xyP = (−2, −2)
fxx(−2, −2) =
3.Vidutinis

z = −4xy³ − 5x³ + y³ + 3xy, kai x = t + 2 ir y = −2t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −4xy³ − 5x³ + y³ + 3xyx = t + 2y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy05−2024vP

Kai f(x, y) = −3xy − 2x² + 4y², raskite išvestinę kryptimi Duf taške (3, 1) vektoriaus v = (−1, 3) kryptimi.

f(x, y) = −3xy − 2x² + 4y²P = (3, 1)v = (−1, 3)
Duf =
5.Sunkus
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ + 3xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmax lokaliajame maksimume.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =
6.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(3, −2) = −656
  2. 2. fxx(−2, −2) = 16
  3. 3. dz/dt = −38
  4. 4. Duf = 3,795
  5. 5. fmax = 1
  6. 6. I = 16,2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.