Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−1−1P

Kai f(x, y) = ln(x² + y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, −1).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 3x²e−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 3x²e−yP = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy1−1∇fP

Kai f(x, y) = x²e−y, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (1, −1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = x²e−yP = (1, −1)
|∇f| =
4.Vidutinis
xy31P

Plokštuma, liečianti z = −x²y − 3x² − 3y² + xy taške, kuriame (x, y) = (3, 1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −x²y − 3x² − 3y² + xy(a, b) = (3, 1)
c =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Sunkus
xyy = xy = x²11

Apskaičiuokite I = ∬R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x.

y = x²y = xf = x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(−1, −1) = −1
  2. 2. fx(−1, 0.5) = −3,639
  3. 3. |∇f| = 6,078
  4. 4. c = 45
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. I = 0,08333

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.