Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xyx = 1x = 3y = 1131

Apskaičiuokite I = ∫13 ∫01 (3y − 4) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 3y − 41 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3x²y − 4x² − 2y² − xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (−2, 2).

f(x, y) = 3x²y − 4x² − 2y² − xyP = (−2, 2)
fyy(−2, 2) =
3.Vidutinis

z = 5xy² + 2x³ − 5y³ − 4xy, kai x = 2t + 1 ir y = −2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = 5xy² + 2x³ − 5y³ − 4xyx = 2t + 1y = −2t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy3−2∇fP

Kai f(x, y) = −3x³y² + 4y² + xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, −2), t. y. |∇f|.

f(x, y) = −3x³y² + 4y² + xyP = (3, −2)
|∇f| =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (−1, −1)
6.Sunkus
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4yP = (2, 2)
D =

Atsakymai

  1. 1. I = −5
  2. 2. fyy(−2, 2) = −4
  3. 3. dz/dt = 1788
  4. 4. |∇f| = 450,6
  5. 5. A (0, 0)
  6. 6. D = 24

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.