Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −x³y − 5x² + 5y³ + 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (−1, 2).

f(x, y) = −x³y − 5x² + 5y³ + 4xyP = (−1, 2)
fyy(−1, 2) =
2.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = −3xy³ + x² − 4y³ − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 2).

f(x, y) = −3xy³ + x² − 4y³ − xyP = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Vidutinis

z = 2 ln(x² + 4y²), kai x = t ir y = −2t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = 2 ln(x² + 4y²)x = ty = −2t² + 2t = 2
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−2024024PQ

Kai f(x, y) = 4x³y² − x² − 3xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(1, 2) link Q(2, 0).

f(x, y) = 4x³y² − x² − 3xyP = (1, 2)Q = (2, 0)
Duf =
5.Sunkus
xyy = 1,5y = x1,51,5

Integralo I = ∫01,5 ∫x1,5 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Sunkus
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (0, 0)
D =

Atsakymai

  1. 1. fyy(−1, 2) = 60
  2. 2. fy(2, 2) = −122
  3. 3. dz/dt = 5,243
  4. 4. Duf = 6,261
  5. 5. I = 0,3462
  6. 6. D = −9

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.