Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −y·e^xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −1).

f(x, y) = −y·e^xyP = (−1, −1)

f_x(−1, −1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = ln(x² + y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, 0,5)

f_x(−1, 0.5) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ − 2y³, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (2, −2) vektoriaus v = (0, 4) kryptimi.

f(x, y) = 5x³y³ − 3x³ − 2y³P = (2, −2)v = (0, 4)

D_uf =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = 5 sin(x + y), raskite išvestinę kryptimi D_uf taške P(1, 2) link Q(0, 0).

f(x, y) = 5 sin(x + y)P = (1, 2)Q = (0, 0)

D_uf =

5.Sunkus

f(x, y) = 3x² − 2xy + 2y² − 10x + 10y − 3 turi kritinį tašką (1, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = 3x² − 2xy + 2y² − 10x + 10y − 3P = (1, −2)

D =

6.Sunkus

Integralo I = ∫₀^0,8 ∫_x^0,8 e^y² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8

I =

Atsakymai

1. f_x(−1, −1) = −2,718
2. f_x(−1, 0.5) = −1,6
3. D_uf = 456
4. D_uf = 6,641
5. D = 20
6. I = 0,4482

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.