Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x²y³ + 2x³ − 2y² − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, −3).

f(x, y) = −2x²y³ + 2x³ − 2y² − 3xyP = (2, −3)

f_x(2, −3) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(x − 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −1).

f(x, y) = 2 sin(x − 2y)P = (−1, −1)

f_x(−1, −1) =

3.Vidutinis

z = 5 sin(−3x − 3y), kai x = −2t − 1 ir y = t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = 5 sin(−3x − 3y)x = −2t − 1y = t² + 1t = 0

dz/dt =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = y·e^−xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (0,5, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = y·e^−xyP = (0,5, 1)

|∇f| =

5.Sunkus

Integralo I = ∫₀¹ ∫_x¹ sin(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

6.Sunkus

Apskaičiuokite I = ∬_T (3x) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = 0,5x.

f = 3x0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0,5x

I =

Atsakymai

1. f_x(2, −3) = 249
2. f_x(−1, −1) = 1,081
3. dz/dt = 30
4. |∇f| = 0,6781
5. I = 0,2298
6. I = 4

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.