Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 2 sin(−3x − 3y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = 2 sin(−3x − 3y)P = (−1, 1)

f_x(−1, 1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = 2x³e^2y, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (0,5, 2).

f(x, y) = 2x³e^2yP = (0,5, 2)

f_xy(0.5, 2) =

3.Vidutinis

z = −3x³y + x² − y² − 4xy, kai x = −t ir y = t² + 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = −3x³y + x² − y² − 4xyx = −ty = t² + 1t = −1

dz/dt =

4.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = −4xy + 2x² + 2y³ taške, kuriame (x, y) = (3, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4xy + 2x² + 2y³(a, b) = (3, −1)

c =

5.Sunkus

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4yP = (2, 2)

D =

6.Sunkus

Integralo I = ∫₀¹ ∫_x¹ 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1

I =

Atsakymai

1. f_x(−1, 1) = −6
2. f_xy(0.5, 2) = 163,8
3. dz/dt = 46
4. c = −26
5. D = 24
6. I = 0,25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.