Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −x²y + 2x² + 5y² − 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−2, −2).

f(x, y) = −x²y + 2x² + 5y² − 4xyP = (−2, −2)

f_x(−2, −2) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = −2xy³ − 4x² + y² − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (3, 2).

f(x, y) = −2xy³ − 4x² + y² − xyP = (3, 2)

f_x(3, 2) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = 4x²y − 2x² − 4y³ + xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (−2, 3) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = 4x²y − 2x² − 4y³ + xyP = (−2, 3)

θ = °

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = xy + 4x² + 2y³, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (3, 1), t. y. |∇f|.

f(x, y) = xy + 4x² + 2y³P = (3, 1)

|∇f| =

5.Sunkus

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (−2, −2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (−2, −2)

D =

6.Sunkus

Apskaičiuokite I = ∬_T (x) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = 0,5x.

f = x0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x

I =

Atsakymai

1. f_x(−2, −2) = −8
2. f_x(3, 2) = −42
3. θ = −111,5 °
4. |∇f| = 26,57
5. D = 2048
6. I = 10,67

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.