Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 4y²)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3xy + 3x³ + 3y², raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂y² taške (2, 1).

f(x, y) = 3xy + 3x³ + 3y²P = (2, 1)
fyy(2, 1) =
3.Vidutinis
xy−2024024vP

Kai f(x, y) = −x³y² − x² − 3y² − 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, 2) vektoriaus v = (−4, 2) kryptimi.

f(x, y) = −x³y² − x² − 3y² − 2xyP = (1, 2)v = (−4, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−10123−20vP

Kai f(x, y) = 3xy² + 3x² − y³, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (1, −1) vektoriaus v = (0, −2) kryptimi.

f(x, y) = 3xy² + 3x² − y³P = (1, −1)v = (0, −2)
Duf =
5.Sunkus
xyy = 1,2y = x1,21,2

Integralo I = ∫01,2 ∫x1,2 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =
6.Sunkus
xy1,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 2,25 pusskritulis (y ≥ 0).

f = y0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(−1, 0.5) = −2
  2. 2. fyy(2, 1) = 6
  3. 3. Duf = 8,05
  4. 4. Duf = 9
  5. 5. I = 0,2951
  6. 6. I = 2,25

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.