Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = sin(2x − y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 2).

f(x, y) = sin(2x − y)P = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Lengvas
xyx = 1x = 2y = 4y = 11241

Apskaičiuokite I = ∫12 ∫14 (xy² + 4) dy dx stačiakampyje 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 4.

f = xy² + 41 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 4
I =
3.Vidutinis

z = x²y − y² − 2xy, kai x = −t − 1 ir y = 2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = x²y − y² − 2xyx = −t − 1y = 2t² − 2t = 1
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−5005PQ

Kai f(x, y) = −3x²y³ − 4x² + 3y³ − 4xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(−2, 3) link Q(−6, −1).

f(x, y) = −3x²y³ − 4x² + 3y³ − 4xyP = (−2, 3)Q = (−6, −1)
Duf =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Sunkus
xy−20−2−101AB

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x³ + y³ + 3xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, 2) = 1,514
  2. 2. I = 43,5
  3. 3. dz/dt = 32
  4. 4. Duf = −65,76
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. A (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.