Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2x²y² − 3x³ + 5y³ − xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, −3).

f(x, y) = −2x²y² − 3x³ + 5y³ − xyP = (−1, −3)

f_x(−1, −3) =

2.Lengvas

Apskaičiuokite I = ∫₂⁴ ∫₀¹ (4y − 3) dy dx stačiakampyje 2 ≤ x ≤ 4, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 4y − 32 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 1

I =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = 3y·e^−xy taške, kuriame (x, y) = (1, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 3y·e^−xy(a, b) = (1, −1)

c =

4.Vidutinis

z = 5x²y² + 4y³ − 3xy, kai x = 2t + 1 ir y = −t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = 5x²y² + 4y³ − 3xyx = 2t + 1y = −t² + 2t = 1

dz/dt =

5.Sunkus

Integralo I = ∫₀² ∫_x² 1/(1 + y²)² dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2

I =

6.Sunkus

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)

D =

Atsakymai

1. f_x(−1, −3) = 30
2. I = −2
3. c = 16,31
4. dz/dt = −132
5. I = 0,4
6. D = 2048

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.