Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −2xy − 3x² − 5y², raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 3).

f(x, y) = −2xy − 3x² − 5y²P = (2, 3)

f_x(2, 3) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = −x²y² + 4x³ + 4xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 1).

f(x, y) = −x²y² + 4x³ + 4xyP = (1, 1)

f_x(1, 1) =

3.Vidutinis

Kai f(x, y) = −xy² + 5x² − 4y³ − 4xy, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (3, −1) vektoriaus v = (−1, −1) kryptimi.

f(x, y) = −xy² + 5x² − 4y³ − 4xyP = (3, −1)v = (−1, −1)

D_uf =

4.Vidutinis

Kai f(x, y) = 2x³e^0,5y, raskite išvestinę kryptimi D_uf taške (−1, 1) vektoriaus v = (0, 2) kryptimi.

f(x, y) = 2x³e^0,5yP = (−1, 1)v = (0, 2)

D_uf =

5.Sunkus

Apskaičiuokite I = ∬_R x dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = x

I =

6.Sunkus

Raskite f(x, y) = 3x² − 2xy + 2y² − 18x + 6y − 3 kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę f_min lokaliajame minimume.

f(x, y) = 3x² − 2xy + 2y² − 18x + 6y − 3

f_min =

Atsakymai

1. f_x(2, 3) = −18
2. f_x(1, 1) = 14
3. D_uf = −10,61
4. D_uf = −1,649
5. I = 6,75
6. f_min = −30

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.