Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy−31P

Kai f(x, y) = −4x²y³ − 3x² + 2y³ − 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, 1).

f(x, y) = −4x²y³ − 3x² + 2y³ − 3xyP = (−3, 1)
fy(−3, 1) =
2.Lengvas
xyx = 1y = 2y = 1121

Apskaičiuokite I = ∫01 ∫12 (2x·ey) dy dx stačiakampyje 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 2x·ey0 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 2
I =
3.Vidutinis
xy−6−4−20−20vP

Kai f(x, y) = 5xy² + 5x³ + 2y² − 2xy, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−2, −1) vektoriaus v = (−4, 0) kryptimi.

f(x, y) = 5xy² + 5x³ + 2y² − 2xyP = (−2, −1)v = (−4, 0)
Duf =
4.Vidutinis
xy−2−1P

Plokštuma, liečianti z = x²y + 2x³ − y² + 2xy taške, kuriame (x, y) = (−2, −1), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = x²y + 2x³ − y² + 2xy(a, b) = (−2, −1)
c =
5.Sunkus
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Raskite f(x, y) = x³ + y³ − 9xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =
6.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(−3, 1) = −93
  2. 2. I = 4,671
  3. 3. Duf = −67
  4. 4. c = 37
  5. 5. fmin = −27
  6. 6. I = 0,09895

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.