Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy0,50,5P

Kai f(x, y) = 3x³e−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (0,5, 0,5).

f(x, y) = 3x³e−yP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + y²), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + y²)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Vidutinis
xy0246−20vP

Kai f(x, y) = −2x³ey, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, −1) vektoriaus v = (4, 2) kryptimi.

f(x, y) = −2x³eyP = (2, −1)v = (4, 2)
Duf =
4.Vidutinis
xy33P

Plokštuma, liečianti z = −4x²y² + 4x² + y³ + 3xy taške, kuriame (x, y) = (3, 3), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = −4x²y² + 4x² + y³ + 3xy(a, b) = (3, 3)
c =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (2, 2). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R y dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = y
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = −0,2274
  2. 2. fxy(1, −1) = 3
  3. 3. Duf = −10,53
  4. 4. c = 855
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 16,2

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.