Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy12P

Kai f(x, y) = 2 sin(3x + 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (1, 2).

f(x, y) = 2 sin(3x + 2y)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
2.Lengvas
xy−10,5P

Kai f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−1, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (−1, 0,5)
fy(−1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy0246−4−202vP

Kai f(x, y) = xe2y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 0,5) vektoriaus v = (4, −4) kryptimi.

f(x, y) = xe2yP = (2, 0,5)v = (4, −4)
Duf =
4.Vidutinis
xy−13∇fP

Kai f(x, y) = 2xy² − 5x² − 2y³ + 3xy, raskite didžiausią f kitimo greitį taške (−1, 3), t. y. |∇f|.

f(x, y) = 2xy² − 5x² − 2y³ + 3xyP = (−1, 3)
|∇f| =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

Raskite f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
fmin =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (0, 0)
  3. 3C (−2, −2)

Atsakymai

  1. 1. fx(1, 2) = 4,523
  2. 2. fy(−1, 0.5) = 2,667
  3. 3. Duf = −5,766
  4. 4. |∇f| = 78,29
  5. 5. fmin = −32
  6. 6. B (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.