Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Lengvas
xy10,5P

Kai f(x, y) = 2xe−y, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (1, 0,5).

f(x, y) = 2xe−yP = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
3.Vidutinis
xy11∇fP

Kai f(x, y) = −3x²y + 4y² + xy, raskite stačiausio kilimo kryptį taške (1, 1) kaip kampą θ nuo teigiamos x ašies, laipsniais tarp −180° ir 180°.

f(x, y) = −3x²y + 4y² + xyP = (1, 1)
θ = °
4.Vidutinis

z = x³y² − 5x² + 5y² − xy, kai x = 3t + 2 ir y = −2t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = −1.

z = x³y² − 5x² + 5y² − xyx = 3t + 2y = −2t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (0, 0)
6.Sunkus
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

Raskite f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y kritinius taškus, juos klasifikuokite ir nurodykite f reikšmę fmin lokaliajame minimume.

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y
fmin =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 2) = 2
  2. 2. fy(1, 0.5) = −1,213
  3. 3. θ = 129,8 °
  4. 4. dz/dt = 62
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. fmin = −58

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.