Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy22P

Kai f(x, y) = sin(2x − 2y), raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 2).

f(x, y) = sin(2x − 2y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
2.Lengvas

Kai f(x, y) = −3x²y − 5x² + 5y³ + 3xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−1, −2).

f(x, y) = −3x²y − 5x² + 5y³ + 3xyP = (−1, −2)
fxx(−1, −2) =
3.Vidutinis

z = −2x³y² − 2x³ − 5y² + 2xy, kai x = −2t − 2 ir y = t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −2x³y² − 2x³ − 5y² + 2xyx = −2t − 2y = t² − 2t = 0
dz/dt =
4.Vidutinis
xy024−4−202vP

Kai f(x, y) = ln(x² + 4y²), raskite išvestinę kryptimi Duf taške (2, 0,5) vektoriaus v = (−3, −4) kryptimi.

f(x, y) = ln(x² + 4y²)P = (2, 0,5)v = (−3, −4)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 0,8y = x0,8

Integralo I = ∫00,8 ∫y0,8 ex² dx dy šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = ex²0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Sunkus
xyx = 4y = 2x48

Apskaičiuokite I = ∬T (3x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 4 ir y = 2x.

f = 3x − y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 2x
I =

Atsakymai

  1. 1. fy(2, 2) = −2
  2. 2. fxx(−1, −2) = 2
  3. 3. dz/dt = 248
  4. 4. Duf = −1,12
  5. 5. I = 0,4482
  6. 6. I = 85,33

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.