Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 5 sin(−2x + y), raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (2, 0,5).

f(x, y) = 5 sin(−2x + y)P = (2, 0,5)
fxy(2, 0.5) =
2.Lengvas
xy−11P

Kai f(x, y) = xy − 2x³ + 2y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (−1, 1).

f(x, y) = xy − 2x³ + 2y³P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
3.Vidutinis
xy1−2P

Plokštuma, liečianti z = 5x²y³ + 2x² + 4y² − 4xy taške, kuriame (x, y) = (1, −2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = 5x²y³ + 2x² + 4y² − 4xy(a, b) = (1, −2)
c =
4.Vidutinis
xy05024PQ

Kai f(x, y) = −4xy + 4x³ + 5y², raskite išvestinę kryptimi Duf taške P(3, 2) link Q(6, 5).

f(x, y) = −4xy + 4x³ + 5y²P = (3, 2)Q = (6, 5)
Duf =
5.Sunkus
xyx = 1y = 0,5x10,5

Apskaičiuokite I = ∬T (2x − y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 1 ir y = 0,5x.

f = 2x − y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Sunkus
xyy = 1,2y = x1,21,2

Integralo I = ∫01,2 ∫x1,2 cos(y²) dy dx šia tvarka apskaičiuoti negalima. Pakeiskite integravimo tvarką ir apskaičiuokite jį.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(2, 0.5) = 3,508
  2. 2. fx(−1, 1) = −5
  3. 3. c = 134
  4. 4. Duf = 76,37
  5. 5. I = 0,2917
  6. 6. I = 0,4957

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.