Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapas Praktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________ Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 4x³y² + 3x² + 2y² − 4xy, raskite antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x² taške (−1, −1).

f(x, y) = 4x³y² + 3x² + 2y² − 4xyP = (−1, −1)

f_xx(−1, −1) =

2.Lengvas

Kai f(x, y) = x²y² + 3x² + 5y³, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 2).

f(x, y) = x²y² + 3x² + 5y³P = (2, 2)

f_x(2, 2) =

3.Vidutinis

Plokštuma, liečianti z = x²y³ − x³ + 3y³ taške, kuriame (x, y) = (3, 2), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = x²y³ − x³ + 3y³(a, b) = (3, 2)

c =

4.Vidutinis

z = −4xy² − 3x³ − 5y², kai x = t ir y = −2t² − 1. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 1.

z = −4xy² − 3x³ − 5y²x = ty = −2t² − 1t = 1

dz/dt =

5.Sunkus

Apskaičiuokite I = ∬_T (2x − 2y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 2 ir y = 3x.

f = 2x − 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3x

I =

6.Sunkus

Raskite srities R tarp parabolės y = x² ir tiesės y = x plotą I = ∬_R 1 dA.

y = x²y = xf = 1

I =

Atsakymai

1. f_xx(−1, −1) = −18
2. f_x(2, 2) = 28
3. c = −282
4. dz/dt = −261
5. I = −8
6. I = 0,1667

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.