Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas
xy2−1P

Kai f(x, y) = 5xy³ − 5x² + y³ + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, −1).

f(x, y) = 5xy³ − 5x² + y³ + 3xyP = (2, −1)
fx(2, −1) =
2.Lengvas
xy−3−2P

Kai f(x, y) = −x³y² + x² + 3xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (−3, −2).

f(x, y) = −x³y² + x² + 3xyP = (−3, −2)
fy(−3, −2) =
3.Vidutinis
xy−3−2−101−202vP

Kai f(x, y) = −2x³e3y, raskite išvestinę kryptimi Duf taške (−1, 0,5) vektoriaus v = (0, −2) kryptimi.

f(x, y) = −2x³e3yP = (−1, 0,5)v = (0, −2)
Duf =
4.Vidutinis
xy−12P

Naudokite f(x, y) = y·exy liečiamąją plokštumą taške (−1, 2) f(−1,1, 2,2) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = y·exy(a, b) = (−1, 2)(x, y) = (−1,1, 2,2)
L =
5.Sunkus
xy1,50,5

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R (x² + y²) dA, kur R yra žiedas 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Sunkus
xy1

Naudodami polines koordinates apskaičiuokite I = ∬R e−(x² + y²) dA, kur R yra viršutinis skritulio x² + y² ≤ 1 pusskritulis (y ≥ 0).

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π
I =

Atsakymai

  1. 1. fx(2, −1) = −28
  2. 2. fy(−3, −2) = −117
  3. 3. Duf = −26,89
  4. 4. L = 0,1895
  5. 5. I = 7,854
  6. 6. I = 0,9929

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.