Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = −4xy³ + x² + y³ − 2xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (−1, 1).

f(x, y) = −4xy³ + x² + y³ − 2xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = −y·e2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂y taške (2, 1).

f(x, y) = −y·e2xyP = (2, 1)
fy(2, 1) =
3.Vidutinis

z = ln(x² + 4y²), kai x = −3t − 2 ir y = t² + 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 2.

z = ln(x² + 4y²)x = −3t − 2y = t² + 2t = 2
dz/dt =
4.Vidutinis
xy−21P

Naudokite f(x, y) = 5x²y² − y³ liečiamąją plokštumą taške (−2, 1) f(−1,95, 0,8) apytiksliai rasti. Pateikite tiesinę aproksimaciją L.

f(x, y) = 5x²y² − y³(a, b) = (−2, 1)(x, y) = (−1,95, 0,8)
L =
5.Sunkus
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy turi kritinį tašką (0, 0). Apskaičiuokite jame diskriminantą D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (0, 0)
D =
6.Sunkus
xy−202−202ABC

Pažymėti taškai yra f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy kritiniai taškai. Spustelėkite balno tašką.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (−1, −1)
  2. 2B (1, 1)
  3. 3C (0, 0)

Atsakymai

  1. 1. fxy(−1, 1) = −14
  2. 2. fy(2, 1) = −273
  3. 3. dz/dt = 1,154
  4. 4. L = 10,6
  5. 5. D = −256
  6. 6. C (0, 0)

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.