Užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas su atsakymais

Nemokamas spausdinamas užduočių lapas tema Kelių kintamųjų diferencialinis skaičiavimas: 6 uždavinių nuo lengvų iki egzamino lygio, su atsakymais. Atsispausdinkite arba išsaugokite kaip PDF.

Naujas užduočių lapasPraktikuokitės internete su užuominomis

Mokytojams: galima nemokamai spausdinti, kopijuoti ir naudoti per pamokas. Kiekvienas naujas lapas turi naujas reikšmes ir savo atsakymų raktą. Būsime dėkingi už nuorodą į ExamProblems jūsų kurso puslapyje.

Vardas: ____________________   Data: ____________

1.Lengvas

Kai f(x, y) = 3y·e−xy, raskite mišriąją antros eilės dalinę išvestinę ∂²f/∂x∂y taške (1, 1).

f(x, y) = 3y·e−xyP = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Lengvas
xy21P

Kai f(x, y) = y·e2xy, raskite dalinę išvestinę ∂f/∂x taške (2, 1).

f(x, y) = y·e2xyP = (2, 1)
fx(2, 1) =
3.Vidutinis
xy0,50,5P

Plokštuma, liečianti z = xe3y taške, kuriame (x, y) = (0,5, 0,5), gali būti užrašoma kaip z = px + qy + c. Raskite c.

f(x, y) = xe3y(a, b) = (0,5, 0,5)
c =
4.Vidutinis

z = −4x²y² + x³ + 4y², kai x = −2t + 1 ir y = −t² − 2. Sudėtinės funkcijos taisykle raskite dz/dt, kai t = 0.

z = −4x²y² + x³ + 4y²x = −2t + 1y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Sunkus
xyx = 3y = x33

Apskaičiuokite I = ∬T (4x + y) dA trikampyje T, ribojamame y = 0, x = 3 ir y = x.

f = 4x + y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ x
I =
6.Sunkus
xyy = 3xy = x²39

Apskaičiuokite I = ∬R xy dA, kur R yra sritis tarp parabolės y = x² ir tiesės y = 3x.

y = x²y = 3xf = xy
I =

Atsakymai

  1. 1. fxy(1, 1) = −1,104
  2. 2. fx(2, 1) = 109,2
  3. 3. c = −3,361
  4. 4. dz/dt = 58
  5. 5. I = 40,5
  6. 6. I = 30,38

Išsamūs sprendimai žingsnis po žingsnio: praktikuokite šią temą svetainėje examproblems.com.